Решите уравнение \(|x^2+x+4|=2x+16\).

Выражение под модулем всегда положительно: дискриминант квадратного трёхчлена равен \(1-16=-15<0\), а старший коэффициент положителен. Поэтому \(x^2+x+4=2x+16\).

Получаем \(x^2-x-12=0\), то есть \((x-4)(x+3)=0\). Оба найденных корня дают положительную правую часть.

Ответ: \(x=-3\) или \(x=4\).