8. Докажите, что биссектрисы смежных углов параллелограмма перпендикулярны.

Смежные углы параллелограмма в сумме равны 180°. Пусть они равны \(\alpha\) и \(\beta\), тогда \(\alpha+\beta=180°\).

Угол между их биссектрисами равен сумме половин этих углов:

\(\frac{\alpha}{2}+\frac{\beta}{2}=\frac{180°}{2}=90°\).

Следовательно, биссектрисы смежных углов перпендикулярны.