8. Игральный кубик бросают дважды. Рассмотрим события A = «сумма выпавших очков делится на 2» и B = «сумма выпавших очков делится на 3». Сколько элементарных исходов благоприятствуют событию A∩B и A∪B?

Исходы — упорядоченные пары результатов двух бросков; всего 6 · 6 = 36.

A∩B означает, что сумма делится и на 2, и на 3, то есть на 6. Возможные суммы: 6 и 12. Сумму 6 дают 5 пар, сумму 12 — 1 пара; всего 6 исходов.

Для A: сумма чётная в 18 исходах. Для B суммы 3, 6, 9, 12 дают соответственно 2, 5, 4 и 1 исход, всего 12. Тогда |A∪B| = 18 + 12 − 6 = 24.

Ответ: A∩B — 6 исходов; A∪B — 24 исхода.