8. Из п. А вниз отпра- вился плот. Через 1 час из п. В, кот. на 30км удален от А, вышшла мотор лодка и встре- тилась с плотом через 2г. Найти V плота, если V лодки = 2 км/ч.

Решение:

Пусть \( v_п \) — скорость плота, а \( v_л \) — скорость лодки.

Расстояние между пунктами А и В равно 30 км.

Плот вышел из пункта А.

Лодка вышла из пункта В через 1 час после плота.

Встретились они через 2 часа после выхода лодки.

Время движения плота до встречи: \( t_п = 1 + 2 = 3 \) часа.

Расстояние, пройденное плотом: \( S_п = v_п \cdot t_п = v_п \cdot 3 \).

Время движения лодки до встречи: \( t_л = 2 \) часа.

Скорость лодки \( v_л = 2 \) км/ч.

Расстояние, пройденное лодкой: \( S_л = v_л \cdot t_л = 2 \cdot 2 = 4 \) км.

Так как лодка вышла из пункта В навстречу плоту, то сумма пройденных ими расстояний равна расстоянию между пунктами А и В:

\( S_п + S_л = 30 \)

\( 3v_п + 4 = 30 \)

\( 3v_п = 30 - 4 \)

\( 3v_п = 26 \)

\( v_п = \frac{26}{3} \)

\( v_п \approx 8.67 \) км/ч

Ответ: 26/3 км/ч