Из п. А в п. В, между которыми 17 км, вышел пешеход. Через 0,5 ч навстречу ему из п. В вышел 2-й пешеход и встретил его через 1,5 ч. Найти V1, если V2-V1=2 км/ч.

Решение:

Пусть \( v_1 \) — скорость первого пешехода, а \( v_2 \) — скорость второго пешехода.

Первый пешеход вышел из пункта А, а второй из пункта В. Расстояние между А и В равно 17 км.

Первый пешеход шёл \( 0.5 + 1.5 = 2 \) часа до встречи.

Расстояние, пройденное первым пешеходом: \( S_1 = v_1 \cdot 2 \).

Второй пешеход шёл 1.5 часа до встречи.

Расстояние, пройденное вторым пешеходом: \( S_2 = v_2 \cdot 1.5 \).

Так как они двигались навстречу друг другу, то сумма пройденных ими расстояний равна общему расстоянию:

\( S_1 + S_2 = 17 \)

\( 2v_1 + 1.5v_2 = 17 \)

Нам дано, что \( v_2 - v_1 = 2 \), значит \( v_2 = v_1 + 2 \).

Подставим \( v_2 \) в уравнение:

\( 2v_1 + 1.5(v_1 + 2) = 17 \)

\( 2v_1 + 1.5v_1 + 3 = 17 \)

\( 3.5v_1 = 17 - 3 \)

\( 3.5v_1 = 14 \)

\( v_1 = \frac{14}{3.5} = \frac{140}{35} = 4 \)

Ответ: 4 км/ч