Упростить выражение (a-5)^2 - 2a(a-5) и найти значение при a = -3/5.

Решение:

Раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

\( (a-5)^2 - 2a(a-5) = (a^2 - 10a + 25) - (2a^2 - 10a) \)

\( = a^2 - 10a + 25 - 2a^2 + 10a \)

\( = (a^2 - 2a^2) + (-10a + 10a) + 25 \)

\( = -a^2 + 25 \)

Теперь подставим \( a = -\frac{3}{5} \) в упрощенное выражение:

\( -\left(-\frac{3}{5}\right)^2 + 25 = -\left(\frac{9}{25}\right) + 25 = 25 - \frac{9}{25} = \frac{25 \cdot 25}{25} - \frac{9}{25} = \frac{625 - 9}{25} = \frac{616}{25} \)

\( \frac{616}{25} = 24.64 \)

Ответ: -a^2 + 25; 24.64