Решить систему уравнений: x+y=4, -x+2y=2.

Решение:

Сложим два уравнения системы, чтобы исключить \( x \):

\( (x+y) + (-x+2y) = 4 + 2 \)

\( x + y - x + 2y = 6 \)

\( 3y = 6 \)

\( y = \frac{6}{3} = 2 \)

Теперь подставим найденное значение \( y \) в первое уравнение:

\( x + 2 = 4 \)

\( x = 4 - 2 = 2 \)

Ответ: x = 2, y = 2