8. Можно ли плоский четырёхугольник одной прямой разбить на три треугольника?

Нет. Разрез по одной прямой может пересечь границу выпуклого четырёхугольника не более чем в двух точках и дать не более двух частей. У невыпуклого четырёхугольника прямой разрез также даёт не более двух частей, поскольку пересечения прямой с его границей образуют пары входа и выхода. Значит, три треугольника получить нельзя.

Ответ: нельзя.