Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 83. (x - 2)^2 - (x + 7)^2 = 17x.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения этого уравнения будем использовать формулу разности квадратов: \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Применим формулу разности квадратов к левой части уравнения: \( ((x - 2) - (x + 7))((x - 2) + (x + 7)) = 17x \).
  2. Шаг 2: Упростим выражения в скобках: \( (x - 2 - x - 7)(x - 2 + x + 7) = 17x \) → \( (-9)(2x + 5) = 17x \).
  3. Шаг 3: Раскроем скобки: \( -18x - 45 = 17x \).
  4. Шаг 4: Соберем все члены с \(x\) в одной стороне уравнения: \( -45 = 17x + 18x \) → \( -45 = 35x \).
  5. Шаг 5: Найдем \(x\): \( x = -45 / 35 = -9 / 7 \).

Ответ: \( x = -9/7 \)