Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 91. x - 9/x + 8 = 0.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Чтобы решить уравнение, содержащее переменную в знаменателе, умножим обе части на знаменатель, предварительно определив недопустимые значения \(x\).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определим недопустимое значение \(x\): \( x \neq 0 \).
  2. Шаг 2: Умножим обе части уравнения на \(x\): \( x(x - 9/x + 8) = x(0) \) → \( x^2 - 9 + 8x = 0 \).
  3. Шаг 3: Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: \( x^2 + 8x - 9 = 0 \).
  4. Шаг 4: Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 8^2 - 4(1)(-9) = 64 + 36 = 100 \).
  5. Шаг 5: Найдем корни уравнения: \( x = (-b ± \sqrt{D}) / 2a \). \( x1 = (-8 + \sqrt{100}) / 2 = (-8 + 10) / 2 = 2 / 2 = 1 \). \( x2 = (-8 - \sqrt{100}) / 2 = (-8 - 10) / 2 = -18 / 2 = -9 \).

Ответ: \( x = 1 \) или \( x = -9 \)