Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 93. x - 8/x = -2.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Чтобы решить уравнение, содержащее переменную в знаменателе, умножим обе части на знаменатель, предварительно определив недопустимые значения \(x\).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определим недопустимое значение \(x\): \( x \neq 0 \).
  2. Шаг 2: Умножим обе части уравнения на \(x\): \( x(x - 8/x) = x(-2) \) → \( x^2 - 8 = -2x \).
  3. Шаг 3: Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: \( x^2 + 2x - 8 = 0 \).
  4. Шаг 4: Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = 2^2 - 4(1)(-8) = 4 + 32 = 36 \).
  5. Шаг 5: Найдем корни уравнения: \( x = (-b ± \sqrt{D}) / 2a \). \( x1 = (-2 + \sqrt{36}) / 2 = (-2 + 6) / 2 = 4 / 2 = 2 \). \( x2 = (-2 - \sqrt{36}) / 2 = (-2 - 6) / 2 = -8 / 2 = -4 \).

Ответ: \( x = 2 \) или \( x = -4 \)