Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 89. (x - 8)(x + 4) = 13.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения этого уравнения раскроем скобки, приведем к стандартному виду квадратного уравнения \( ax^2 + bx + c = 0 \) и найдем корни с помощью дискриминанта.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Раскроем скобки: \( x^2 + 4x - 8x - 32 = 13 \) → \( x^2 - 4x - 32 = 13 \).
  2. Шаг 2: Приведем уравнение к стандартному виду: \( x^2 - 4x - 32 - 13 = 0 \) → \( x^2 - 4x - 45 = 0 \).
  3. Шаг 3: Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4(1)(-45) = 16 + 180 = 196 \).
  4. Шаг 4: Найдем корни уравнения: \( x = (-b ± \sqrt{D}) / 2a \). \( x1 = (4 + \sqrt{196}) / 2 = (4 + 14) / 2 = 18 / 2 = 9 \). \( x2 = (4 - \sqrt{196}) / 2 = (4 - 14) / 2 = -10 / 2 = -5 \).

Ответ: \( x = 9 \) или \( x = -5 \)