Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 97. 3/(x + 2) - 5/(x - 3) = -9/2.Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения уравнения с дробями приведем их к общему знаменателю, предварительно определив недопустимые значения \(x\).

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Определим недопустимые значения \(x\): \( x + 2 \neq 0 \) → \( x \neq -2 \) и \( x - 3 \neq 0 \) → \( x \neq 3 \).
  2. Шаг 2: Найдем общий знаменатель: \( 2(x + 2)(x - 3) \).
  3. Шаг 3: Умножим обе части уравнения на общий знаменатель: \( 3 * 2(x - 3) - 5 * 2(x + 2) = -9(x + 2)(x - 3) \).
  4. Шаг 4: Раскроем скобки: \( 6(x - 3) - 10(x + 2) = -9(x^2 - 3x + 2x - 6) \) → \( 6x - 18 - 10x - 20 = -9(x^2 - x - 6) \) → \( -4x - 38 = -9x^2 + 9x + 54 \).
  5. Шаг 5: Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: \( 9x^2 - 9x - 4x + 54 + 38 = 0 \) → \( 9x^2 - 13x + 92 = 0 \).
  6. Шаг 6: Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-13)^2 - 4(9)(92) = 169 - 3312 = -3143 \).
  7. Шаг 7: Так как дискриминант отрицательный (D < 0), уравнение не имеет действительных корней.

Ответ: Действительных корней нет.