95. 2/(x - 7) + 15/(x + 6) = 2.

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определим недопустимые значения \(x\): \( x - 7 \neq 0 \) → \( x \neq 7 \) и \( x + 6 \neq 0 \) → \( x \neq -6 \).
2. Шаг 2: Найдем общий знаменатель: \( (x - 7)(x + 6) \).
3. Шаг 3: Умножим обе части уравнения на общий знаменатель: \( 2(x + 6) + 15(x - 7) = 2(x - 7)(x + 6) \).
4. Шаг 4: Раскроем скобки: \( 2x + 12 + 15x - 105 = 2(x^2 + 6x - 7x - 42) \) → \( 17x - 93 = 2(x^2 - x - 42) \) → \( 17x - 93 = 2x^2 - 2x - 84 \).
5. Шаг 5: Приведем уравнение к стандартному виду квадратного уравнения: \( 2x^2 - 2x - 17x - 84 + 93 = 0 \) → \( 2x^2 - 19x + 9 = 0 \).
6. Шаг 6: Найдем дискриминант: \( D = b^2 - 4ac = (-19)^2 - 4(2)(9) = 361 - 72 = 289 \).
7. Шаг 7: Найдем корни уравнения: \( x = (-b ± \sqrt{D}) / 2a \). \( x1 = (19 + \sqrt{289}) / (2*2) = (19 + 17) / 4 = 36 / 4 = 9 \). \( x2 = (19 - \sqrt{289}) / (2*2) = (19 - 17) / 4 = 2 / 4 = 0.5 \).

Ответ: \( x = 9 \) или \( x = 0.5 \)