Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Краткая запись:
- Сторона ромба (a): 52
- Диагональ (d1): 96
- Найти: Площадь (S) — ?
Краткое пояснение: Площадь ромба вычисляется как половина произведения его диагоналей. Зная одну диагональ и сторону, можно найти вторую диагональ, используя теорему Пифагора, так как диагонали ромба делятся пополам и перпендикулярны.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Находим половину первой диагонали: \( d1/2 = 96 / 2 = 48 \).
- Шаг 2: Используем теорему Пифагора для нахождения половины второй диагонали (d2/2). Сторона ромба (a=52) является гипотенузой, а половины диагоналей — катетами.
\( (d2/2)^2 = a^2 - (d1/2)^2 \)
\( (d2/2)^2 = 52^2 - 48^2 = 2704 - 2304 = 400 \)
\( d2/2 = \sqrt{400} = 20 \) - Шаг 3: Находим полную длину второй диагонали: \( d2 = 20 \cdot 2 = 40 \).
- Шаг 4: Вычисляем площадь ромба по формуле \( S = (d1 \cdot d2) / 2 \).
\( S = (96 \cdot 40) / 2 = 3840 / 2 = 1920 \)
Ответ: 1920
