Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Краткая запись:
- Сторона ромба (a): 95
- Диагональ (d1): 114
- Найти: Площадь (S) — ?
Краткое пояснение: Для вычисления площади ромба, зная его сторону и одну диагональ, сначала находится длина второй диагонали с помощью теоремы Пифагора, учитывая, что диагонали ромба делятся пополам в точке пересечения.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Половина первой диагонали: \( d1/2 = 114 / 2 = 57 \).
- Шаг 2: Применяем теорему Пифагора для нахождения половины второй диагонали (d2/2), где сторона ромба (a=95) — гипотенуза, а половины диагоналей — катеты.
\( (d2/2)^2 = a^2 - (d1/2)^2 \)
\( (d2/2)^2 = 95^2 - 57^2 = 9025 - 3249 = 5776 \)
\( d2/2 = \sqrt{5776} = 76 \) - Шаг 3: Полная длина второй диагонали: \( d2 = 76 \cdot 2 = 152 \).
- Шаг 4: Вычисляем площадь ромба по формуле \( S = (d1 \cdot d2) / 2 \).
\( S = (114 \cdot 152) / 2 = 17328 / 2 = 8664 \)
Ответ: 8664
