Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Краткая запись:
- Основание a: 7
- Основание b: 13
- Боковая сторона (c): 5
- Найти: Площадь (S) — ?
Краткое пояснение: Площадь трапеции вычисляется по формуле \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \). Для этого необходимо найти высоту (h). Высоту находим, построив прямоугольный треугольник, где гипотенуза — боковая сторона, а катеты — высота и половина разности оснований.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Находим половину разности оснований.
\( \frac{b-a}{2} = \frac{13-7}{2} = \frac{6}{2} = 3 \) - Шаг 2: Используем теорему Пифагора для нахождения высоты (h). Боковая сторона (c=5) — гипотенуза, катеты — высота (h) и половина разности оснований (3).
\( h^2 = c^2 - \left(\frac{b-a}{2}\right)^2 \)
\( h^2 = 5^2 - 3^2 = 25 - 9 = 16 \)
\( h = \sqrt{16} = 4 \) - Шаг 3: Вычисляем площадь трапеции по формуле \( S = \frac{a+b}{2} \cdot h \).
\( S = \frac{7+13}{2} \cdot 4 = \frac{20}{2} \cdot 4 = 10 \cdot 4 = 40 \)
Ответ: 40
