Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
Краткая запись:
- Основание a: 6
- Основание b: 18
- Боковая сторона (c): 10
- Найти: Площадь (S) — ?
Краткое пояснение: Для вычисления площади трапеции по формуле \( S = (a+b)/2 \) \(\cdot h\) необходимо найти высоту (h). Высоту можно найти, опустив перпендикуляры из вершин меньшего основания на большее, образовав прямоугольный треугольник, где гипотенуза — боковая сторона, а катеты — высота и половина разности оснований.
Пошаговое решение:
- Шаг 1: Находим половину разности оснований.
\( (b - a) / 2 = (18 - 6) / 2 = 12 / 2 = 6 \) - Шаг 2: Используем теорему Пифагора для нахождения высоты (h) трапеции. Боковая сторона (c=10) — гипотенуза, катеты — высота (h) и половина разности оснований (6).
\( h^2 = c^2 - ((b-a)/2)^2 \)
\( h^2 = 10^2 - 6^2 = 100 - 36 = 64 \)
\( h = \sqrt{64} = 8 \) - Шаг 3: Вычисляем площадь трапеции по формуле \( S = (a+b)/2 \) \(\cdot h\).
\( S = (6 + 18) / 2 \) \(\cdot 8 = 24 / 2 \) \(\cdot 8 = 12 \) \(\cdot 8 = 96 \)
Ответ: 96
