89. 2) \(5\frac{3}{8} + 18\frac{1}{2} - 7\frac{5}{24}\) : 16\(\frac{2}{3}\)

Решение:

Задание требует решения математического примера с дробями.

1. \( 5\frac{3}{8} = \frac{43}{8} \)

2. \( 18\frac{1}{2} = \frac{37}{2} \)

3. \( 7\frac{5}{24} = \frac{173}{24} \)

4. \( 16\frac{2}{3} = \frac{50}{3} \)

Подставим смешанные числа в скобки:

\( (\frac{43}{8} + \frac{37}{2} - \frac{173}{24}) : \frac{50}{3} \)

Приведем дроби в скобках к общему знаменателю 24:

\( \frac{43 \cdot 3}{8 \cdot 3} + \frac{37 \cdot 12}{2 \cdot 12} - \frac{173}{24} = \frac{129}{24} + \frac{444}{24} - \frac{173}{24} \)

Сложим и вычтем числители:

\( \frac{129 + 444 - 173}{24} = \frac{573 - 173}{24} = \frac{400}{24} \)

Сократим дробь на 8:

\( \frac{400}{24} = \frac{50}{3} \)

Теперь выполним деление:

\( \frac{50}{3} : \frac{50}{3} = 1 \)

Ответ: 1