90. 2) \(8\frac{7}{15} - 3\frac{3}{4} + 4\frac{2}{5} - 8\frac{7}{60}\) : \(4\frac{1}{4} - 2\frac{3}{4}\)

Решение:

Задание требует решения математического примера с дробями.

Вычислим значение в первой скобке:

1. \( 8\frac{7}{15} = \frac{127}{15} \)

2. \( 3\frac{3}{4} = \frac{15}{4} \)

3. \( 4\frac{2}{5} = \frac{22}{5} \)

4. \( 8\frac{7}{60} = \frac{487}{60} \)

\( \frac{127}{15} - \frac{15}{4} + \frac{22}{5} - \frac{487}{60} \)

Приведем к общему знаменателю 60:

\( \frac{127 \cdot 4}{15 \cdot 4} - \frac{15 \cdot 15}{4 \cdot 15} + \frac{22 \cdot 12}{5 \cdot 12} - \frac{487}{60} = \frac{508}{60} - \frac{225}{60} + \frac{264}{60} - \frac{487}{60} \)

\( \frac{508 - 225 + 264 - 487}{60} = \frac{283 + 264 - 487}{60} = \frac{547 - 487}{60} = \frac{60}{60} = 1 \)

Вычислим значение во второй скобке:

1. \( 4\frac{1}{4} = \frac{17}{4} \)

2. \( 2\frac{3}{4} = \frac{11}{4} \)

\( \frac{17}{4} - \frac{11}{4} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \)

Теперь выполним деление:

\( 1 : \frac{3}{2} = 1 \cdot \frac{2}{3} = \frac{2}{3} \)

Ответ: \( \frac{2}{3} \)