90. 1) \(\frac{5}{7} \cdot 2\frac{1}{3} - \frac{5}{6} - 1\) : \(1 - \frac{7}{8} \cdot 1\frac{3}{5} \cdot \frac{3}{14}\)

Решение:

Задание требует решения математического примера с дробями.

Вычислим значение в первой скобке:

1. \( 2\frac{1}{3} = \frac{7}{3} \)

2. \( \frac{5}{7} \cdot \frac{7}{3} = \frac{5}{3} \)

3. \( \frac{5}{3} - \frac{5}{6} = \frac{10}{6} - \frac{5}{6} = \frac{5}{6} \)

4. \( \frac{5}{6} - 1 = \frac{5}{6} - \frac{6}{6} = -\frac{1}{6} \)

Вычислим значение во второй скобке:

1. \( \frac{7}{8} \cdot 1\frac{3}{5} = \frac{7}{8} \cdot \frac{8}{5} = \frac{7}{5} \)

2. \( \frac{7}{5} \cdot \frac{3}{14} = \frac{1}{5} \cdot \frac{3}{2} = \frac{3}{10} \)

3. \( 1 - \frac{3}{10} = \frac{10}{10} - \frac{3}{10} = \frac{7}{10} \)

Теперь выполним деление:

\( -\frac{1}{6} : \frac{7}{10} = -\frac{1}{6} \cdot \frac{10}{7} = -\frac{10}{42} \)

Сократим дробь на 2:

\( -\frac{10}{42} = -\frac{5}{21} \)

Ответ: \(-\frac{5}{21}\)