(8x-k)(64x²+8xk+k²)=

Решение:

Выражение имеет вид разности кубов \( (a-b)(a^2+ab+b^2) = a^3 - b^3 \).

В данном случае \( a = 8x \) и \( b = k \).

Проверим:

\( a^2 = (8x)^2 = 64x^2 \)

\( ab = 8x \cdot k = 8xk \)

\( b^2 = k^2 \)

Таким образом, выражение действительно является разностью кубов.

\[ (8x-k)(64x^2+8xk+k^2) = (8x)^3 - k^3 \]

\[ = 512x^3 - k^3 \]

Ответ: \(512x^3 - k^3\).