9. Найдите сторону треугольника MNK, если известно, что она лежит напротив угла 150°, MN = 4√3, MK = 6.

Считаем, что угол M между сторонами MN и MK равен 150°, а искомая сторона NK лежит напротив него. По теореме косинусов:

NK² = (4√3)² + 6² − 2 · 4√3 · 6 · cos 150° = 48 + 36 + 72 = 156.

Следовательно, NK = √156 = 2√39.

Ответ: NK = 2√39.