93. Степень одночлена 4,5abᵐcⁿ в 2 раза больше коэффициента. Найдите разность m − n, если m² − n² = 32.

Коэффициент одночлена равен 4,5, поэтому его степень по условию равна 9. Следовательно, m + n = 9.

Из равенства m² − n² = (m − n)(m + n) = 32 получаем 9(m − n) = 32, то есть m − n = 32/9. Но показатели степеней одночлена m и n должны быть целыми неотрицательными числами, поэтому такой разности быть не может.

Ответ: при стандартном понимании показателей как целых неотрицательных чисел условие противоречиво; целочисленного решения нет.