5A.017. lg(x²+x+4) <1.

Решение: 1. Область определения (ОДЗ): x^2 + x + 4 > 0. Данное выражение всегда положительно, т.к. дискриминант D = 1 - 16 = -15 < 0, а коэффициент при x^2 положителен. Значит ОДЗ: x ∈ R. 2. lg (x^2 + x + 4) < 1 3. lg (x^2 + x + 4) < lg (10) 4. x^2 + x + 4 < 10 (так как основание логарифма больше 1). 5. x^2 + x - 6 < 0 6. (x + 3)(x - 2) < 0 7. -3 < x < 2. 8. Наименьшее целое значение x = -2. Ответ: -2