Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
5A.005. log2(x-3) ≤3.
Ответ:
Решение:
1. Область определения (ОДЗ): x - 3 > 0 => x > 3.
2. log2(x-3) ≤ 3
3. log2(x-3) ≤ log2(2^3) => log2(x-3) ≤ log2(8)
4. x - 3 ≤ 8 (так как основание логарифма больше 1).
5. x ≤ 11.
6. С учетом ОДЗ, 3 < x ≤ 11, наибольшее целое значение x = 11.
Ответ: 11
Похожие
- 5A.001. logs (3-8x)>0.
- 5A.002. log (7-3x) ≥0.
- 5A.003. log 1/3 (7-x)>-2.
- 5A.004. log 1/5 (3-2x) >-1.
- 5A.006. lg (4x-1) ≤1.
- 5A.007. lg (x²+2x+2)<1.
- 5A.008. log 1/2 (x²-x-2)>-2.
- 5A.009. log3 (3x-1) <log3 (2x+3).
- 5A.010. log 1/4 (4x-3) ≥ log 1/4 (x+3).
- 5A.011. logs (3x-2)>0.
- 5A.012. log 1/3 (x+3) ≤0.
- 5A.013. log 1/3 (6-x)> -2.
- 5A.014. log 1/4 (5-2x)>-1.
- 5A.015. logs (x−8) ≥1.
- 5A.016. lg (3x-2) ≥1.
- 5A.017. lg(x²+x+4) <1.
- 5A.018. log 1/3 (x²-2x+1)≤2.
- 5A.019. log2(2x-1)> log2(x+1).
- 5A.020. logs(3x+1) >logs (x-2).
- 5A.021. 5ˣ⁻¹<25.
- 5A.022. 6²ˣ≤6⁻².
