319. а) На прямой CD отмечена точка Р. Луч РК- биссектриса угла MPD. Известно, что КРМ = 50°. Найдите величину угла МРС.

Решение:

1. Так как луч PK - биссектриса угла MPD, то углы MPK и KPD равны. Значит, ∠KPD = ∠KPM = 50°.
2. Углы KPD и MPC - смежные, поэтому их сумма равна 180°: ∠KPD + ∠MPC = 180°.
3. Выразим отсюда угол MPC: ∠MPC = 180° - ∠KPD = 180° - 50° = 130°.

Ответ: ∠MPC = 130°