в) Прямые а и в параллельны. Найдите ∠1, если ∠2=65°, а ∠3=57°.

Решение:

1. При пересечении двух параллельных прямых секущей односторонние углы в сумме дают 180°.
2. ∠2 + ∠3 + ∠1 = 180°, так как углы 2, 3 и 1 - односторонние.
3. Выразим отсюда угол 1: ∠1 = 180° - ∠2 - ∠3 = 180° - 65° - 57° = 58°.

Ответ: ∠1 = 58°