б) На прямой CD отмечена точка Р. Луч РК – биссектриса угла MPD. Известно, что ∠CPK=110°. Найдите величину угла МРК.

Решение:

1. Угол CPK и угол KPD смежные, значит, их сумма равна 180°: ∠CPK + ∠KPD = 180°.
2. Выразим отсюда угол KPD: ∠KPD = 180° - ∠CPK = 180° - 110° = 70°.
3. Так как луч PK - биссектриса угла MPD, то углы MPK и KPD равны. Значит, ∠MPK = ∠KPD = 70°.

Ответ: ∠MPK = 70°