А1. Прямоугольник со сторонами, равными 10 см и 12 см, вращается вокруг большей стороны. Найдите полную пло- щадь поверхности полученного тела вращения, 1) 460л см² 2) 420л см² 3) 440л см² 4) 400л см²

При вращении прямоугольника вокруг большей стороны получается цилиндр, радиус основания которого равен меньшей стороне прямоугольника, т.е. 10 см, а высота равна большей стороне, т.е. 12 см.

Площадь полной поверхности цилиндра находится по формуле: $$S = 2\pi r (r + h)$$, где $$r$$ - радиус основания, $$h$$ - высота цилиндра.

Подставим значения: $$S = 2 \pi \cdot 10 (10 + 12) = 2 \pi \cdot 10 \cdot 22 = 440\pi \text{ см}^2$$

Следовательно, правильный ответ: 3) 440л см²

Ответ: 3) 440л см²