2) a) x² + 2x = 5; x-2 2-x

2) a) Решим уравнение:

$$\frac{x^2}{x-2} + \frac{2x}{2-x} = 5$$

Приведем к общему знаменателю:

$$\frac{x^2}{x-2} - \frac{2x}{x-2} = 5$$ $$\frac{x^2 - 2x}{x-2} = 5$$

Вынесем x в числителе:

$$\frac{x(x-2)}{x-2} = 5$$

Умножим обе части уравнения на (x-2), при условии, что x ≠ 2:

$$x = 5$$

Корень удовлетворяет условию x ≠ 2.

Ответ: x = 5