Д) x²+4x = 5; x-2 x-2

Д) Решим уравнение:

$$\frac{x^2+4x}{x-2} = \frac{5}{x-2}$$

Умножим обе части уравнения на (x-2), при условии, что x ≠ 2:

$$x^2 + 4x = 5$$

Перенесем все члены в левую часть:

$$x^2 + 4x - 5 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

$$D = 4^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-5) = 16 + 20 = 36$$

Найдем корни:

$$x_1 = \frac{-4 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 + 6}{2} = \frac{2}{2} = 1$$

$$x_2 = \frac{-4 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-4 - 6}{2} = \frac{-10}{2} = -5$$

Оба корня удовлетворяют условию x ≠ 2.

Ответ: x = 1, x = -5