ж) t+28 = t+1; t²-16 t+4

ж) Решим уравнение:

$$\frac{t+28}{t^2-16} = \frac{t+1}{t+4}$$

Разложим знаменатель левой части на множители:

$$\frac{t+28}{(t-4)(t+4)} = \frac{t+1}{t+4}$$

Умножим обе части уравнения на (t-4)(t+4), при условии, что t ≠ 4 и t ≠ -4:

$$t+28 = (t+1)(t-4)$$ $$t+28 = t^2 - 4t + t - 4$$ $$t+28 = t^2 - 3t - 4$$

Перенесем все члены в правую часть:

$$t^2 - 3t - 4 - t - 28 = 0$$ $$t^2 - 4t - 32 = 0$$

Решим квадратное уравнение. Найдем дискриминант:

$$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-32) = 16 + 128 = 144$$

Найдем корни:

$$t_1 = \frac{-(-4) + \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 12}{2} = 8$$

$$t_2 = \frac{-(-4) - \sqrt{144}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 12}{2} = -4$$

Так как t ≠ -4, то остается только один корень t = 8.

Ответ: t = 8