А7. Найти гипотенузу прямоугольного треугольника, если один катет равен 5 см, а второй катет равен 12 см.

Теорема Пифагора: В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: \( c^2 = a^2 + b^2 \), где \( c \) — гипотенуза, \( a \) и \( b \) — катеты.

Решение:

1. Катеты \( a = 5 \) см, \( b = 12 \) см.
2. Подставляем значения катетов в теорему Пифагора: \( c^2 = 5^2 + 12^2 \).
3. Вычисляем: \( c^2 = 25 + 144 = 169 \).
4. Находим гипотенузу: \( c = \sqrt{169} = 13 \) см.

Ответ: 13 см