B1. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

Свойство вписанного угла: Вписанный угол измеряется половиной дуги, на которую он опирается.

Решение:

1. Угол \( ∠ DEF \) является вписанным углом.
2. Он опирается на дугу DF.
3. Дуга DF состоит из двух частей: дуги DE и дуги EF.
4. Сумма дуг DE и EF равна: \( ext{arc}(DE) + ext{arc}(EF) = 150^{\circ} + 68^{\circ} = 218^{\circ} \).
5. Таким образом, дуга DF равна 218°.
6. Угол \( ∠ DEF \) равен половине дуги DF: \( ∠ DEF = \frac{1}{2} ext{arc}(DF) = \frac{1}{2} imes 218^{\circ} = 109^{\circ} \).

Ответ: 109°