5) (-1/2ab⁴)³ · (4a⁶)²;

5) Упростим выражение $$\left(-\frac{1}{2}ab^4\right)^3 \cdot (4a^6)^2$$.

Сначала возведем в куб первое выражение в скобках, используя свойство степени произведения: $$(ab)^n = a^n b^n$$ и $$(a^m)^n = a^{mn}$$

$$\left(-\frac{1}{2}ab^4\right)^3 = \left(-\frac{1}{2}\right)^3 (a)^3 (b^4)^3 = -\frac{1}{8}a^3b^{12}$$

Теперь возведем в квадрат второе выражение в скобках:

$$(4a^6)^2 = 4^2 (a^6)^2 = 16a^{12}$$

Теперь умножим полученные выражения:

$$-\frac{1}{8}a^3b^{12} \cdot 16a^{12} = -\frac{1}{8} \cdot 16 \cdot a^3 \cdot a^{12} \cdot b^{12} = -2a^{3+12}b^{12} = -2a^{15}b^{12}$$

Ответ: $$-2a^{15}b^{12}$$