7.21. Упростите выражение: 1) 20a⁸ · (9a)²;

1) Упростим выражение $$20a^8 \cdot (9a)^2$$.

Сначала возведем в квадрат выражение в скобках, используя свойство степени произведения: $$(ab)^n = a^n b^n$$

$$(9a)^2 = 9^2 a^2 = 81a^2$$

Теперь умножим полученное выражение на $$20a^8$$:

$$20a^8 \cdot 81a^2 = 20 \cdot 81 \cdot a^8 \cdot a^2 = 1620a^{8+2} = 1620a^{10}$$

Ответ: $$1620a^{10}$$