6) -(-2c²d⁵)⁷ · (-1/2c⁴d⁵)⁴.

6) Упростим выражение $$-(-2c^2d^5)^7 \cdot \left(-\frac{1}{2}c^4d^5\right)^4$$.

Сначала возведем в седьмую степень первое выражение в скобках, используя свойство степени произведения: $$(ab)^n = a^n b^n$$ и $$(a^m)^n = a^{mn}$$

$$-(-2c^2d^5)^7 = -((-2)^7 (c^2)^7 (d^5)^7) = -(-128c^{14}d^{35}) = 128c^{14}d^{35}$$

Теперь возведем в четвертую степень второе выражение в скобках:

$$\left(-\frac{1}{2}c^4d^5\right)^4 = \left(-\frac{1}{2}\right)^4 (c^4)^4 (d^5)^4 = \frac{1}{16}c^{16}d^{20}$$

Теперь умножим полученные выражения:

$$128c^{14}d^{35} \cdot \frac{1}{16}c^{16}d^{20} = 128 \cdot \frac{1}{16} \cdot c^{14} \cdot c^{16} \cdot d^{35} \cdot d^{20} = 8c^{14+16}d^{35+20} = 8c^{30}d^{55}$$

Ответ: $$8c^{30}d^{55}$$