6) (-2/3x²y)⁵ · (-3/4xy²)².

6) Упростим выражение $$\left(-\frac{2}{3}x^2y\right)^5 \cdot \left(-\frac{3}{4}xy^2\right)^2$$.

Сначала возведем в пятую степень первое выражение в скобках, используя свойство степени произведения: $$(ab)^n = a^n b^n$$ и $$(a^m)^n = a^{mn}$$

$$\left(-\frac{2}{3}x^2y\right)^5 = \left(-\frac{2}{3}\right)^5 (x^2)^5 (y)^5 = -\frac{32}{243}x^{10}y^5$$

Теперь возведем в квадрат второе выражение в скобках:

$$\left(-\frac{3}{4}xy^2\right)^2 = \left(-\frac{3}{4}\right)^2 (x)^2 (y^2)^2 = \frac{9}{16}x^2y^4$$

Теперь умножим полученные выражения:

$$-\frac{32}{243}x^{10}y^5 \cdot \frac{9}{16}x^2y^4 = -\frac{32}{243} \cdot \frac{9}{16} \cdot x^{10} \cdot x^2 \cdot y^5 \cdot y^4 = -\frac{288}{3888}x^{10+2}y^{5+4} = -\frac{1}{13.5}x^{12}y^9 = -\frac{2}{27}x^{12}y^9$$

Ответ: $$- \frac{2}{27}x^{12}y^9$$