769. Арифметическая прогрессия (aₙ) задана формулой n-го члена aₙ = -4n + 1. Найдите сумму тридцати двух первых членов прогрессии.

Сначала найдём первый член прогрессии a₁ и тридцать второй член a₃₂: a₁ = -4(1) + 1 = -3 a₃₂ = -4(32) + 1 = -128 + 1 = -127 Теперь используем формулу для суммы n первых членов арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}\] В нашем случае n = 32, a₁ = -3 и a₃₂ = -127. Подставляем значения в формулу: \[S_{32} = \frac{32(-3 + (-127))}{2} = \frac{32(-130)}{2} = 16 \cdot (-130) = -2080\] Ответ: Сумма тридцати двух первых членов арифметической прогрессии равна -2080.