770. Арифметическая прогрессия (cₙ) задана формулой n-го члена cₙ = 5n - 2. Найдите сумму двадцати шести первых членов прогрессии.

Сначала найдём первый член прогрессии c₁ и двадцать шестой член c₂₆: c₁ = 5(1) - 2 = 3 c₂₆ = 5(26) - 2 = 130 - 2 = 128 Теперь используем формулу для суммы n первых членов арифметической прогрессии: \[S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}\] В нашем случае n = 26, c₁ = 3 и c₂₆ = 128. Подставляем значения в формулу: \[S_{26} = \frac{26(3 + 128)}{2} = \frac{26(131)}{2} = 13 \cdot 131 = 1703\] Ответ: Сумма двадцати шести первых членов арифметической прогрессии равна 1703.