204. Арифметическая прогрессия (аₙ) задана формулой n-го члена aₙ = 0,4n + 5. Найдите сумму тридцати шести первых членов прогрессии.

Для нахождения суммы тридцати шести первых членов арифметической прогрессии, заданной формулой n-го члена $$a_n = 0.4n + 5$$, воспользуемся формулой суммы n первых членов арифметической прогрессии:

$$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$$

1. Найдем первый член прогрессии:
   • $$a_1 = 0.4(1) + 5 = 0.4 + 5 = 5.4$$
2. Найдем 36-й член прогрессии:
   • $$a_{36} = 0.4(36) + 5 = 14.4 + 5 = 19.4$$
3. Подставим значения в формулу суммы:
   • $$S_{36} = \frac{5.4 + 19.4}{2} \cdot 36$$
   • $$S_{36} = \frac{24.8}{2} \cdot 36$$
   • $$S_{36} = 12.4 \cdot 36$$
   • $$S_{36} = 446.4$$

Ответ: 446.4