203. Найдите сумму сорока первых членов арифметической прогрессии 14, 9, 4, ....

Для нахождения суммы сорока первых членов арифметической прогрессии воспользуемся формулой суммы n первых членов арифметической прогрессии:

$$S_n = \frac{2a_1 + d(n-1)}{2} \cdot n$$

1. Определим первый член прогрессии и разность:
   • Первый член: $$a_1 = 14$$
   • Разность: $$d = a_2 - a_1 = 9 - 14 = -5$$
2. Подставим значения в формулу:
   • $$S_{40} = \frac{2(14) + (-5)(40-1)}{2} \cdot 40$$
   • $$S_{40} = \frac{28 - 5(39)}{2} \cdot 40$$
   • $$S_{40} = \frac{28 - 195}{2} \cdot 40$$
   • $$S_{40} = \frac{-167}{2} \cdot 40$$
   • $$S_{40} = -167 \cdot 20$$
   • $$S_{40} = -3340$$

Ответ: -3340