210. Найдите сумму всех натуральных чисел, которые кратны 11 и не больше 374.

Чтобы найти сумму всех натуральных чисел, кратных 11 и не больше 374, можно воспользоваться формулой для суммы арифметической прогрессии:

$$S_n = \frac{a_1 + a_n}{2} \cdot n$$

1. Определим первый член арифметической прогрессии:
   • $$a_1 = 11$$
2. Определим последний член арифметической прогрессии:
   • Нужно найти наибольшее число, кратное 11 и не больше 374. Разделим 374 на 11:
     • $$374 \div 11 = 34$$
     • Значит, $$a_n = 34 \cdot 11 = 374$$
3. Определим количество членов арифметической прогрессии:
   • $$n = 34$$
4. Найдем сумму арифметической прогрессии:
   • $$S_{34} = \frac{11 + 374}{2} \cdot 34$$
   • $$S_{34} = \frac{385}{2} \cdot 34$$
   • $$S_{34} = 385 \cdot 17$$
   • $$S_{34} = 6545$$

Ответ: 6545