б) f(x)=\frac{1}{x}+5x-2;

Найдем производную функции f(x) = 1/x + 5x - 2

Запишем функцию в виде f(x) = x⁻¹ + 5x - 2

Производная суммы равна сумме производных

$$f'(x) = (x^{-1})' + (5x)' - (2)'$$

Производная степенной функции (xⁿ)' = n*x^(n-1), где n - показатель степени

(x⁻¹)' = -1 * x^(-1-1) = -x⁻² = -1/x²

(5x)' = 5

(2)' = 0

Тогда

$$f'(x) = -\frac{1}{x^2} + 5 - 0 = -\frac{1}{x^2} + 5$$

Ответ: f'(x) = -1/x² + 5