Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
в) y = \frac{3x-2}{5x+8}
Ответ:
Найдем производную функции y = (3x-2)/(5x+8)
Используем правило производной частного: (u/v)' = (u'v - uv') / v², где u = 3x-2, v = 5x+8
u' = (3x-2)' = 3
v' = (5x+8)' = 5
Тогда
$$y'=\frac{3(5x+8)-5(3x-2)}{(5x+8)^2}=\frac{15x+24-15x+10}{(5x+8)^2}=\frac{34}{(5x+8)^2}$$Ответ: y' = 34 / (5x+8)²
Похожие
- Найдите производные функций (208-211). a) f (x) = x² + x³;
- в) f (x) = x² + 3x - 1;
- a) f (x) = x³ (4 + 2x - x²);
- B) f (x) = x² (3x + x³);
- 210.- a) y=\frac{1+2x}{3-5x}
- б) у = \frac{x²}{2x-1}
- 211. a) y = x⁸ - 3x⁴ - x + 5;
- в) y = x⁷ - 4x⁵ + 2x - 1;
- б) f(x)=\frac{1}{x}+5x-2;
- r) f (x) = x³ + √x.
- 6) f (x) = √x (2x² - x);
- r) f (x) = (2x - 3) (1 - x³).
- г) у = \frac{3-4x}{x²}.
- 6) y = \frac{x}{3}-\frac{4}{x^2}+√x;
- r) y = \frac{x^2}{2}+\frac{3}{x^3}+1.
- Вычислите значения производной функции / в данных точках: a) f (x) = x² - 3x, x = -\frac{1}{2}, x = 2;
- 6) f (x) = x - 4√x, x = 0,01, x = 4;
- B) f (x) = x - \frac{1}{x}, x = √2, x=-\frac{1}{\sqrt{3}};
- г) f (x) = \frac{3-x}{2+x}, x = -3, x = 0.
