б) x(x – 8) = x - 20; г) (3x + 1)(x + 1) = 2(x - 5)(x-2).

Решим уравнения.

б) x(x – 8) = x - 20

• Раскроем скобки: x² - 8x = x - 20
• Перенесем все в одну сторону: x² - 8x - x + 20 = 0
• Приведем подобные: x² - 9x + 20 = 0
• Найдем дискриминант: $$D = (-9)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 20 = 81 - 80 = 1$$
• Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-(-9) + \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{9 + 1}{2} = \frac{10}{2} = 5$$ $$x_2 = \frac{-(-9) - \sqrt{1}}{2 \cdot 1} = \frac{9 - 1}{2} = \frac{8}{2} = 4$$

Ответ: x₁ = 5, x₂ = 4

г) (3x + 1)(x + 1) = 2(x - 5)(x - 2)

• Раскроем скобки: 3x² + 3x + x + 1 = 2(x² - 2x - 5x + 10)
• 3x² + 4x + 1 = 2x² - 14x + 20
• Перенесем все в одну сторону: 3x² - 2x² + 4x + 14x + 1 - 20 = 0
• Приведем подобные: x² + 18x - 19 = 0
• Найдем дискриминант: $$D = (18)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-19) = 324 + 76 = 400$$
• Найдем корни уравнения: $$x_1 = \frac{-18 + \sqrt{400}}{2 \cdot 1} = \frac{-18 + 20}{2} = \frac{2}{2} = 1$$ $$x_2 = \frac{-18 - \sqrt{400}}{2 \cdot 1} = \frac{-18 - 20}{2} = \frac{-38}{2} = -19$$

Ответ: x₁ = 1, x₂ = -19