6 B a a A x C

В треугольнике ABC дано, что AB = a, BC = a. Пусть AC = x. Так как AB = BC, треугольник ABC является равнобедренным.

В треугольнике сумма двух любых сторон должна быть больше третьей стороны. Поэтому должны выполняться следующие неравенства:

1) $$AB + BC > AC$$

$$a + a > x$$

$$2a > x$$

2) $$AB + AC > BC$$

$$a + x > a$$

$$x > 0$$

3) $$BC + AC > AB$$

$$a + x > a$$

$$x > 0$$

Таким образом, получаем, что $$0 < x < 2a$$.

Ответ: x меняется в пределах от 0 до 2a.