9 B 0,6 1,6 A x C Дано: х∈№

В треугольнике ABC известны стороны AB = 0.6, BC = 1.6, AC = x. Сторона x должна быть натуральным числом.

По свойству треугольника, сумма двух сторон должна быть больше третьей стороны:

$$AB + BC > AC$$

$$0.6 + 1.6 > x$$

$$2.2 > x$$

$$AB + AC > BC$$

$$0.6 + x > 1.6$$

$$x > 1$$

$$BC + AC > AB$$

$$1.6 + x > 0.6$$

$$x > -1$$

Получаем $$1 < x < 2.2$$. Так как x - натуральное число, то x = 2.

Ответ: x = 2