Существует ли треугольник АВС? 2 B 4 5 A 10 C

Для того чтобы треугольник существовал, необходимо, чтобы сумма двух любых его сторон была больше третьей стороны. Проверим это условие для данного треугольника.

Сумма сторон AB и BC: $$4 + 5 = 9$$.

Так как $$9 < 10$$, это условие не выполняется.

Сумма сторон AB и AC: $$4 + 10 = 14$$.

Так как $$14 > 5$$, это условие выполняется.

Сумма сторон BC и AC: $$5 + 10 = 15$$.

Так как $$15 > 4$$, это условие выполняется.

Поскольку не все три условия выполняются, треугольник ABC не существует.

Ответ: Нет, треугольник ABC не существует.